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25/05/2015

COSA SUCCEDE SULLA SCACCHIERA? (17)






COSA SUCCEDE SULLA SCACCHIERA? (17)
Figura 1

(Attilio Tibaldeschi)

 

In occasione dei Campionati RegionaliUnder 16”, svoltisi recentemente a Biella, il Torneo che ha attirato di più l’attenzione del pubblico è stato quello dei più piccoli; diciamo subito che gli spettatori erano costituiti dai Genitori, amici e Istruttori che dovevano incoraggiare specialmente i “Piccoli Alfieri” (sotto gli 8 anni), moltissimi dei quali alla loro prima gara “seria”.

Impagabili certi commenti di loro amici che, essendo …già nella categoria dei “Pulcini” (sotto i 10 anni), si ritenevano più “scafati”, dunque in grado di dare consigli e giudizi perentori!

Una costante delle partite di questi scacchisti in erba è la difficoltà di concludere le partite pur essendo in vantaggio.

Per questa volta, dunque, tralasciamo gli impianti di apertura per dedicarci ai finali più semplici.

Alcuni Istruttori ritengono che i finali semplici siano la prima cosa da imparare sia per il minor numero di pezzi presenti sulla scacchiera e sia perché è più facile ricordare ed applicare le semplici regole.

L’aggettivo “semplice” è riferito alle regole la cui applicazione è relativamente “meccanica” (tanto che i programmi di gioco per PC li risolvono con la massima precisione) e spesso ha dei risvolti geometrici.

E visto che si parla di geometria, cominciamo col quadrato!

Questa figura è già evidente nella forma delle case e della scacchiera, ma l’attenzione deve essere rivolta a quadrati più “nascosti” il principale dei quali è il Centro, insieme delle quattro case d4, e4, d5, e5.

La difficoltà di “vedere i quadrati nascosti” è dimostrata dalla domanda posta ai bambini delle Primarie nelle prime lezioni dei Corsi a loro riservati: dopo aver disegnato un quadrato, a sua volta suddiviso in quattro parti uguali, si domandava ai bambini quanti quadrati vedessero; in media, nove su dieci dicevano di vederne quattro, dimenticando di aver visto tracciare il quadrato più grande!

Aumentando il numero di case, cioè passando da un quadrato 2x2 ad uno 3x3, l’esperienza della prima domanda faceva rispondere che i quadrati che si vedevano fossero dieci dimenticando che se ne erano formati anche altri quattro 2x2! Da notare che coloro che davano le risposte giuste erano tra i più bravi in Matematica!

Prendendo in considerazione un qualsiasi pedone posto in una casa qualsiasi – ad esclusione dell’ultima traversa in cui viene trasformato (Promosso) in pezzo – si può identificare un quadrato partendo dalla casa in cui si trova e tracciando la diagonale fino all’ultima traversa; curiosamente, il percorso in linea retta e quello in diagonale hanno la stessa lunghezza, con buona pace del Teorema di Pitagora!

Naturalmente, più il pedone è vicino all’ultima traversa, più il quadrato è piccolo.

Nella figura 1, il pedone si trova in b4 ed il quadrato da considerare ha come vertici, oltre a b4, le case b8, f8, f4.

La cosiddetta “Regola del quadrato” recita: “La promozione del pedone è possibile se il Re avversario (in questo caso il Re nero) non riesce ad entrare nel quadrato del pedone stesso”.

Nel caso in esame, se muove il Nero, il Re può entrare nel quadrato con la mossa 1. , Rd4; poi le mosse saranno forzate 2. b5, Rc5; 3. b6, Rxb6; ed è parità!

Sorprende anche il fatto che il Re nero avrebbe potuto fare, come prima mossa, 1. , Rf4; oppure partire dalla casa g3, più lontana di ben due passi da quella che c’è sulla figura! In questo caso, la cattura finale avverrà nella casa b8, ma una patta val bene qualche passo in più.

Se la mossa toccasse al Bianco, per il Nero non ci sarebbe scampo perché, dopo il primo passo 1. b5, il Nero non riuscirà ad entrare nel quadrato che, ricordiamolo, si è “ristretto” lasciando al Re nero la possibilità di esprimere solo …l’ultimo desiderio!

Un altro esercizio coi quadrati si può fare calcolando la distanza di una casa andando a passo di Re; questo pezzo non è stato preso a caso visto che può muoversi in tutte le direzioni di una casa per volta.

Un’altra ragione è dovuta al fatto che, oltre alla loro presenza obbligatoria sulla scacchiera, il ruolo dei Re diventa determinante  in presenza anche solo di un pedone.

A partire dalla casa a1 (ma il discorso vale per tutte le case d’angolo), le case più lontane si possono raggiungere in sette passi (= mosse o tempi) e, raggruppate, descriveranno una figura che ricorda la lettera “L” essendo costituita da una traversa (la numero 8) ed una colonna (la lettera h) complete, cioè da 15 case in totale.

Eseguendo sei passi, quella figura sarà una “L” più piccola (formata dalla traversa 7 e dalla colonna g, che conterà13 case) che si ridurrà ancora man mano che i passi eseguiti si ridurranno.

In sintesi, se il Re si trovasse in a1, per raggiungere le case intorno alla sua deve fare un passo, se deve raggiungere la “L” successiva due passi, poi tre e così via

Può essere interessante notare che la somma progressiva delle case raggiungibili a partire dalla prima singola casa, genera il numero della traversa elevato al quadrato (1 + 3 = 4; 4 + 5 = 9;…).

Nelle partite amichevoli è permesso fare il conteggio delle case mettendo le dita sulla scacchiera, ma in quelle ufficiali no, per cui conviene tenere bene in mente questa “teoria delle distanze”.

Se il Re si trovasse in una casa del centro (nella figura 2 abbiamo scelto la casa d4), sono più evidenti i quadrati e non solo a metà come erano le figure ad “L”! Le case con la crocetta si raggiungono in 1 o 3 mosse, quelle col cerchio nero in 2 o 4 mosse.

Sicuramente, non sarà sfuggito che, dopo 4 mosse, non si forma un quadrato di cerchi neri, ma solo una “L”; questo dipende dal fatto che la scacchiera è asimmetrica e, come già detto, è un quadrato in cui la diagonale è lunga quanto i lati!

Misteri e bellezze della geometria degli Scacchi!

Altro elemento di interesse è l’insieme dei percorsi che possono essere tracciati per andare da una casa all’altra: dovendo andare da a1 ad h8, il percorso in sette mosse è unico, ma se si deve andare in a8 – sono richieste sempre 7 mosse – c’è la possibilità di scegliere tra molti percorsi che passano anche dalle case del centro d4 e d5!

Come regola generale, possiamo dire che più le case sono lontane dalla diagonale della scacchiera, maggiori saranno gli “itinerari” percorribili; il massimo numero di essi sarà a disposizione per raggiungere una casa sulla stessa traversa o sulla stessa colonna.

Solo discussioni teoriche? Per nulla! Se sulla scacchiera ci sono altri pezzi, meglio avere dei percorsi alternativi piuttosto che passaggi obbligati che, per esempio, costrinsero un potente esercito a fermarsi al passo delle Termopili.

Figura 2
Figura 2
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